Sedamnaesto  poglavlje

OBRASCI PROMENE

Jedan od najveCih izazova koji stoji pred danasnjom fJZikom je kako objasniti simetrije u sv tu testica u te : minima jednog dinamitkog modela, natme, modela koJI opisuje  interakcije  izmedu  tes ica.  Taj  se pr?blem  .u krajnjoj liniji svodi na to kako tstovremn u::ett u o?71r kvantnu teoriju iteoriju relativiteta. Cestttm obrasc1 JZ­ gleda da odratavaju  ,kvantnu prirodu"  t s ica,   osto se slitni obrasci srecu u svetu atoma. U fiztct testtca, me­ dutim, oni se ne mogu objasniti kao talasni obrasci u okviru kvantne teorije, jer su energije koje se tu javljaju toliko velike da se mora  primeniti  teorija  relativiteta. Primecene  simetrije  mogla  bi  da  objasni  samo jedna

,kvantno-relativistitka"  teorija testica.

Prvi model takve vrste hila je kvantna teorija polja. Ona je pru.tila odlitan opis elektromagnetnih interakcija izmedu elektrona i fotona, ali je mnogo manje pogodna za opisivanje testica koje stupaju .u jak inter kcije... Kako je otkrivano sve vise ivise ov h testtca,. zttan su ubrzo shvatili da nikako nece uspet1 da sve DJih pove.tu sa osnovnim poljem i kada se svet testica P.okazao kao jedno izuzetno slo.teno tkivo medupoveza th procesa: oni su morali da se okrenu drugim modehma kako b1 predstavili  tu  dinamitnu  i vetn p omenlji u  stvar ?st:

Bio je  potreban  takav  matemau kt  f rmal m kOJl bio u stanju da na dinamitan natm optse vehku raznoh­ kost hadronskih obrazaca: njihove neprekidne preobra­ taje  iz jednog  u  drugi,  njihove  uzajamne  interakcije kroz razmenu drugih testica, stvaranje ,vezanih stanja" dva i1i vise hadrona, kao i njihov raspad na razne kom­ binacije testica. Svi ti procesi,  koji se obitno uopsteno

•             Videti ne§to vi§e o ovome u Pogovoru.

308

PARALELE

nazivaju ..cesticnim reakcijama", predstavljaju osnovna svojstva jakih interakcija i njih bi morao obuhvatiti je­ dan kvantno-relativisticki model hadrona.

Okvir koji izgleda da je najpogodniji za opis hadro­ na i njihovih interakcija nazi va se "teorija  S-matrica". Njen kljucni pojam, ..S-matricu" prvi je predlozio Haj­ zenberg 1943. i, tokom protekle dve decenije, taj je po­ jam razvijen u jednu kompleksnu matematicku strukturu koja je izgleda savrseno pogodna da opiSe jake interak­ cije. S-matrica je jedan skup verovatnoea za sve moguce reakcije u kojima  ucestvuju  hadroni.  Njeno  ime potice od cinjenice da je moguce zamisliti kako se ceo skup moguCih hadronskih reakcija rasporeduje u jednom bes­ konacnom ustrojstvu kojeg matematicari nazivaju  matri­ com. Slovo S potice od izvornog imena "matrica rastu­ ranja" (SC(lttering matrix) koje se odnosi na procese su­ daranja ili rasturanja koji cine veCinu cesticnih reakcija.

U praksi, naravno, nikada nas ne zanima celokupan skup hadronskih procesa, vee uvek samo nekoliko odre­ denih reakcija. Prema tome, nikada nemamo posla sa celom S-matricom, vee  samo sa onim  njenim  delovima ili ..elementima",  koji  se odnose  na  procese  kojima  se

c              D

A             B

310

bavimo. Oni se simbolicno predstavljaju pomoeu dija­ grama poput ovog koji prikazuje jednu od najjednosta­ vnijih i najopStijih cesticnih reakcija: dve cestice, A i B, iz medusobnog  sudara izlaze kao dve razlicite cestice, C i D. Slozeniji procesi obuhvataju veci broj cestica i predstavljaju   se  dijagramima   poput   ovih   koji   slede.

Mora se naglasiti da se ovi S-matricni dijagrami jako ra­ zlikuju od Fejnmanovih dijagrama iz teorije polja. Oni ne prikazuju detaljni mehanizam reakcije, vee samo spe­ cifikuju inicijalne i krajnje cestice. Na primer, standar­ dni proces A + B-+ C + D moze se u teoriji polja prika­ zati kao razmena virtuelne cestice V, dok se, s druge strane, u teoriji S-matrice, jednostavno crta jedan  krug

v

311

PARALELE                                           Obrasci promene

ne odredujuei poblize ta se u njoj odigrava. Nadalje, S­ matritni dijagrami nisu prostorno-vremenski dijagrami, vee op tija simbolitka predstavljanja testitnih reakcija. Za te se reakcije ne pretpostavlja da se odigravaju na ta­ too utvrdenim tatkama u prostoro i vremenu,  vee  se one opisuju u terminima brzina (iii, preciznije, u termi­ nima momenata) dolazeeih i odlazeeih testica.

To, naravno, zna6 da S-matritni dijagram sadrzi mnogo manje informacija od Fejnmanovog dijagrama. S droge strane, teorija S-matrice izbegava jednu te kocu koja je karakteristitna za teoriju polja. Kombinovane posledice kvantne i teorije relativiteta onemogueavaju preciznu lokalizaciju interakcije izmedu odredenih testi-

-- ca. Zahvaljujuei principu neodredenosti,  neodredenost

brzine neke testice poveeavaee se kako se oblast njene interakcije preciznije lokalizuje i, shodno tome, kolitina njene kinetitke energije biee sve neodredenija. Najzad, ta ee energija postati dovoljno velika da bi omogueila stvaranje novih testica, u skladu sa teorijom relativiteta i tada vge ne mozemo biti sigurni da imamo posla sa izvornom reakcijom. Prema tome, u jednoj teoriji koja kombinuje kvantnu teoriju sa teorijom relativiteta, nije moguee precizno odrediti polofaj pojedinatnih testica.

1 --  Ukoliko se to uradi, kao u teoriji polja, onda se moramo

suociti sa  matematitkim nedoslednostima koje zaista predstavljaju glavni problem u svim kvantnim teorijama polja. Teorija S-matrice zaobilazi ovaj problem specifi­ kujuCi momente testica, dok pri tome ostaje u dovoljnoj meri neodredena u odnosu na oblast u kojoj seta reakci­ ja  odigrava.

Ono to je znatajno u teoriji S-matrice je preme ta­ nje naglaska sa objekata na dogadaje; njeno osnovno in­ teresovanje nije usmereno na testice, vee na njihove re­ akcije. Takav pomak od objekata ka dogadajima zahte­ vaju i kvantna teorija i teorija relativiteta. S jedne stra­ ne, kvantna teorija je jasno stavila do znanja da je suba-

tomsku testicu moguee razumeti jedino kao manifestaci­ ju interakcije izmedurazlititih procesa m re Ona nife neki izolovani objekat vee pre predstavlJ Jedno de­

avanje, jedan dogadaj, koji na odreden natm medus_Q...,_ bno povezuje  droge dogadaje.  Po re6ma  Hajzenberga:

Sada smo (u savremnoj fizici) podelili svet ne na razli6te grope objekata, vee na razli6te grope me­ dupovezanosti ... Ono to se. moze iz vojiti. je n vrsta medupovezanosti koja Je u nekoJ datoJ poJaV1 od najveeeg znataja. Svet se prema tome, javlja kao jedno slozeno tki o ogad?j , u kojem se.raz i: 6te medupovezanostl  1zmenJUJU,  preklapaJu  1h

kombinuju i na taj na6n odreduju teksturo celine2 .

Teorija relativiteta nas je,  s droge strane, primorala da o testicama razmi ljamo u terminima  prostor-vreme­ na: kao o tetvorodimenzionalnim obrascima, kao o pro­ cesima pre nego o objektima.  S-matritni  pr!stup  ombi: nuje oba ova shvatanja. KoristeCi tetvorod1menz10 al 1 matematitki formalizam teorije relativiteta, ona op1SUJe sva svojstva  hadrona  u terminima  reakcija   iii precizni­ je, u terminima reakcionih verovatn a , 1 tako uspo­ stavlja jednu blisku  vezu izmedu testlca  1 P.rocesa.  S a­ ka reakcija ukljutuje testice koje je povezuJU  sa drog1m reakcijama i na taj na6n se izgraduje titava mreza pro­ cesa.

Jed an neutron, na primer, moze utestvovati u dve sukcesivne reakcije koje obuhvataju razli6te testice; prva, recimo, jedan preton i jedan 11:-, a droga ).ed n l:- i jedan K+. Neutron tako povezuje te dve reakc1Je 1 ukla­ pa ih u jedan veCi proces (videti dijagram /a/). Svaka od pocetnih i krajnjih testica u tom procesu utestv vae .u drugim reakcijama; proton, na pnmer, more pr01zac1 1z

2 W.Heisenberg, Physics and Philosophy (Allen & Unwin, London,  1963), str. 96.

312         313

PARALELE           Obrasci promene

interakcije izmedu K+ i 1 ; K+ iz prvobitne reakcije mote biti povezan sa jednim K i jednim 1!0;1f mote biti povezan sa jos tri piona (videti dijagram /b/).

(a)         

(b)

Prvobitni neutron se, prema tome, moze sagledati kao deo cele jedne mreze interakcija; deo jednog ..tkiva dogadaja" koji su svi opisani pomoeu S-matrice. Medu­ povezanosti u jednoj takvoj mrezi ne mogu se sa sigur­ noscu odrediti, jer su povezani sa verovatnoeama. Sva­ ka se reakcija  odigrava sa odredenom verovatnoeom,

koja zavisi od raspolozive energije i od  karakteristika same reakcije, a te se verovatnoee mogu naci u razlici­ tim elementima S-matrice.

314         315

PARALELE                                           Obrasci  promene

Ovakav  pristup  omogucava  nam  da  definisemo strukturu hadrona na jedan radikalno dinamican naCin. Na primer, neutron u na oj mre:li mo:lemo sagledati kao jedno "vezano stanje" protona i rr- od kojega nastaje, a

takode i kao vezano stanje - i K+ na koje se raspada. I

jedna idruga hadronska kombinacija, kao  i mnoge  dru­ ge, mogu stvoriti neutron i zato se za njih moze reCi da

predstavljaju sastavne delove neutronove .,strukture". Struktura jednog hadrona se, prema tome, ne sagledava kao jedno definitivno ustrojstvo sastavnih delova, vee se

smatra da je ona data svim skupovima cestica koje mogu stupati u uzajamne interakcije da bi formiralil doticni hadron. Tako, proton potencijalno postoji kao jedan par neutron-pion, jedan par kaon-lambda i tako dalje. Pro­ ton takode poseduje potencijal da se raspadne na bilo koje od tih cesticnih kombinacija ukoliko ima dovoljno energije na raspolaganju. Tendencije hadrona da egzisti­ ra u razlicitim manifestacijama istra:lene su verovatno­ cama za odgovarajuce reakcije, od kojih se sve mogu smatrati aspektima hadronove unutrasnje strukture.

DefiniSuCi strukturu hadrona kao njegovu tendenci­ ju da prolazi kroz razlieite rakcije, teorija S-matrice pri­ daje pojmu strukture jednu u sustini dinamicnu konota­ ciju. U isto vreme, takvo shvatanje strukture je u sav­ rsenom  skladu  sa  eksperimentalnim  cinjenicama.Kad god se hadroni razbijaju u kolizionim eksperimentima visokih energija, oni se raspadaju na kombinacije drugih hadrona; prema tome, za njih se mo:le reCi da se poten­ cijalno ..sastoje" od tih  hadronskih  kombinacija.  Svaka od cestica koje proizilaze iz takvog jednog sudara,  sa svoje strane proci ee kroz razliCite reakcije, izgradujuci na taj nacin citavu jednu mre:lu dogadaja koje je moguce fotografisati u mehurastoj  komori.  Slika  na  sledecoj strani i one u poglavlju 6 predstavljaju primer takvih mreta  reakcija.

./

/

              I

              I

•.            :X

  i          

mreta  reakcija  u kojoj ucestvuju  protoni, antiprotoni, jedan  lambda-antilambda  par i nekoliko piona

Mada je pitanje slucaja koja ee se mreta pojaviti u datom eksperimentu, ona ce ipak biti strukturisana u skladu sa utvredenim pravilima. Ta pravila su vee po­ menuti zakoni odr:lanja; mogu se odigrati samo one re­ akcije u kojima se odrtava jedan jasno definisani skup kvantnih brojeva. Pre svega, ukupna energija mora osta­ ti konstantna u svakoj reakciji. To znaci da neka odrede-

316         317

PARALELE          

na kombinacija cestica mote proizaci iz neke reakcije je­ dino ukoliko je energija unesena u tu reakciju dovoljno velika da obezbedi potrebne mase.  Stavise, grupa cesti­ ca koja tom prilikom nastaje mora u ukupnom zbiru no­ siti kvantne brojeve istovetne onima koje su prvobitne cestice unele u reakciju. Na primer, jedan proton i jedan fr, koji nose ukupno naelektrisanje nula, mogu se raspa­ sti u nekom sudaru i tako se preraspodeliti da iz njega izadu kao jedan neutron plus jedan.1T 0, aline i kao jedan neutron i jedan.rr+, posto bi taj par nosio ukupno naelek­ trisanje od  + 1.

Hadronske reakcije, dakle, predstavljaju jedan pro­ tok energije u kojem se cestice stvaraju i rastvaraju, ali ta energija moze proticati samo kroz odredene II kanale II okarakterisane odredenim kvantnim brojevima koji se odrzavaju u jakim  interakcijama.  U teoriji  S-matrice,

318

                Obrasci promene

pojam reakcionog kanala fundamentalniji je od pojma cestice. On se odreduje kao skup kvantnih brojeva koji moze karakterisati razlicite hadronske kombinacije, a cesto ipojedinacne hadrone. Pitanje je verovatnoee koja ce kombinacija hadrona proticati kroz koji odredeni ka­ nal, ali to pre svega zavisi od rasplozive energije. Slede­ Ci dijagram, na primer, prikazuje interakciju izmedu je­

dnog  protona  i jednog  n- u  kojoj  se,  kao  medustanje

stvara jedan neutron. Na taj nacin, reakcioni kanal stva­

raju  prvo  dva  hadrona,  zatim jedan  hadron  i  najzad

prvobitni hadronski par. Ukoliko ima vise energije na raspolaganju, isti taj kanal, mogu stvoriti jedan 1- K0 par, jedanr-- K+ par, i razne druge kombinacije.

Pojam reakcionih kanala posebno je koristan kada su u pitanju rezonance, ta izuzetno kratkovecna hadron­ ska stanja  koja  odlikuju  sve jake  interakcije.  One su tako efemerne pojave da su se fizicari isprva kolebali da lida ih svrstaju u cestice, a razjasnjavanje njihovih svo} stava i dan danas predstavlja jedan od najznacajnijih za­ dataka fizike visokih energija. Rezonance se stvaraju pri sudarima  hadrona  i raspadaju  se takoreCi  istog trena kada se i pojave.  Nemoguce ih je videti u mehurastoj komori, ali se njihova pristustvo mote otkriti zahvalju­ juCi specificnom ponasanju reakcionih verovatnoea. Ve­ rovatnoea da ce dva hadrona koji se sudarju proei kroz jednu reakciju - da ce stupiti u medusobnu interakciju - zavisi  od  energije  koja je  u  tom  sudaru  zastupljena. Ukoliko se kolicina te energije izmeni, izmenice se ta­ kode i verovatnoea;  ona se mofe smanjiti iii poveeati kako se energija povecava  u zavisnosti od pojedinosti same  reakcije.  Medutim,  pri  odredenim  vrednostima energije,  primeceno je  da  verovatnoea  reakcije  naglo skace; reakcija ce se mnogo verovatnije odigrati pri tim vrednostima nego pri bilo kojoj drugoj vrednosti energi­ je. Taj mali skok povezuje se sa stvaranjem kratkove-

319

PARALELE                                           Obrasci  promene

tnog posredujuceg hadrona tija masa odgova,ra onoj vrednosti energije pri kojoj je primecen skok verovatno­ ce.

Razlog zbog kojega su ta kratkovetna hadronska stanja nazvana rezonancama povezan je sa jednom ana­ logijom koja se mote povuci u odnosu na dobro poznatu pojavu rezonance koju srecemo u vezi sa vibracijama. U slutaju zvuka, na primer, vazduh u nekoj supljini ce u normalnom sluC:aju vrlo slabo reagovati na neki zvuk koji dolazi spolja, alice poceti da .rezonira", iii da vrlo sna.tno vibrira, kada zvuC:ni talas dostigne jednu odrede­ nu frekvencu koja se naziva frekvencija rezonance .. Ka­ nal hadronske reakcije mo.te se uporediti sa takvom re­ zonantnom supljinom, posto je energija hadrona koji se sudaraju povezana sa frekvencijom odgovarajuceg talasa v rovatnoce. Kada ta energija, i1i frekvenca, dostigne odredenu vrednost kanal pocinje da rezonira; vibracije talasa verovatnoce odjednom postaju veoma sna.tne i stoga prouzrokuju nagli skok u verovatnoci reakcije. Vecina reakcionih kanala poseduje nekoliko energija re­ zonance, od kojih svaka odgovara masi jednog efemer­ nog hadronskog medustanja koje nastaje kada energija C:estica koje se sudaraju dostigne vrednost rezonance.

U okviru teorije S-matrice, problem da li cemo re­ zonance nazivati nC:est!cama" iii ne, jednostavno ne po­ stoji. Sve C:estice sagledavaju se kao medustanja u jednoj mre.tfreakcija, a 6njenica da rezonance five mnogo krace od drugih hadrona ne C:ini ih sustinski razlititim. Izraz .rezonanca" zapravo je vrlo dobro odabran. On se odnosi i na pojavu u reakcionom kanalu i na hadron koji se tokom te pojave stvara, pokazujuci na taj natin blisku vezu izmedu C:estica i reakcija. Rezonanca je C:estica, ali ne i objekat. Mnogo je bolje opisati je kao jedan doga­ daj, odigravanje iii dogadanje.

Ovaj opis hadrona u fizici C:estica priziva u secanje ranije navedene reC:i D.T. Suzukija: .Budisti objekat shvataju kao dogadaj, a ne kao stvar iii supstancu". Ono sto su budisti spoznali kroz svoj mistiC:ni do.tivaljaj pri­ rode sada je ponovo pronadeno kroz eksperimente i ma­ tematiC:ke teorije savremene nauke.

Da bi se svi hadroni opisali kao medustanja u je­ dnoj mrezi reakcija, moramo biti u stanju da objasnimo silt preko kojih oni stupaju u medusobne interakcije. Radi se o silama jakih interakcija koje odbijaju iii .ra­ sturaju" hadrone koji se sudaraju, koje ih rastvaraju i preraspodeljuju u razliC:ite obrasce, i spre.tu grupe ha­ drona zajedno da bi formirali vezana medustanja. U te­ oriji S-matrice, kao i u teoriji polja, sile interakcije su u vezi sa C:esticama, ali se pojam virtuelnih C:estica ne ko­ risti. Umesto toga, odnos izmedu sila i testica zasniva se na jednoj  posebnoj  osobini S-matrice poznatoj kao

..ukrstanje".  Kao ilustracija  te osobine neka posluzi  sle­

deci dijagram  koji  prikazuje  interakciju  izmedu jednog

protona i jednog             .

320         321

PARALELE          

Ukoliko se ovaj dijagram rotira za devedeset stepe­ ni i ukoliko se drtimo prethodno prihvacene konvencije• da strelice koje pokazuju nadole ozna vaju anticestice,

novi dijagram  ee predstavljati jednu  reakciju  izmedu  an­

tiprotona (p) i protona  (p)  koji  iz  nje  izlaze  kao jedan par piona,  gde :rr+ predstavlja  anticesticu  za !'(  iz prvobi­

tne reakcije.

Osobina •ukrstanja" u  S-matrici,  odnosi se, dakle, na cinjenicu da su oba ova procesa opisana istim ele­ mentom S-matrice. To znaei da ova dva dijagrama pred­ stavljaju tek dva razlicita aspekta iii .kanala" jedne iste reakcije•. Fizicari koji se bave cesticarna navikli su da skacu iz jednog kanala u drugi u svojim proracunima i umesto da dijagrame rotiraju oni ih jednostavno titaju odozdo nagore iii popreko s leva udesno, govoreCi pri tome o ..direktnom kanalu"  i ..ukrstenom kanalu". Tako

• Videti stranu 214.

•             U stvari, taj se dijagram mofe idalje rotirati i pojedina ne

linije mogu se .ukrstiti • da bi se dobili razli iti procesi koji su i dalje

opisani pomoeu istog elementa S-matrice. Svaki element predstavlja ukupno sest razli itih procesa, ali samo su ova dva koje smo gore spomenuli relevantna za na e razmatranje interakcionih sila.

322

                Obrasci promene •

se reakcija iz naseg prime::'• cita kao p + rr- p +.11 u direktnom kanalu, a kao + p +1T- + n+ u ukrstenom kanalu.

                              /.-

ukr teni kana!   •>----•

p+p-+l'c+n+       ' -

/              1             r

direktni kana!

p+n:--+p+r

Veza izmedu sila i cestica uspostavlja se kroz me­ dustanja u ta dva kanala. U  direktnom kanalu iz naseg primera, proton i rr- mogu formirati jedan meduneutron, dok ukrsteni kanal more nastati posredstvom jednog ne­ utralnog medu-piona (tf). Taj pion - medu-stanje u uk­ rstenom kanalu - tumati se kao manifestacija sile koja deluje u direktnom kanalu povezujuci proton i !C da bi formirala neutron. Prema tome, potrebna  su oba kanala da bi se sile povezale sa cesticama; ono sto se u jednom kanalu pojavljuje kao sila u drugom se ispoljava kao medu..Cestica.

323

PARALELE                                           Obrasci  promene

direktni kana]

Mada je reJativno jednostavno matematicki se pre­ baciti iz jednog kanaJa u drugi, izuzetno je tesko - ako je uopste i moguce - tu situaciju sebi intuitivno predociti. To je zbog toga sto "ukrstanje" predstavlja jedan radi­ kalno relativisticki pojam koji proizilazi iz konteksta ce­ tvorodimenzionalnog formalizrna teorije relativiteta i stoga ga je vrlo tesko vizualizirati. Slicnu situaciju sre-

cemo u teoriji polja gde su interakcione  sile prikazane  u vidu razmene virtuelnih C::estica. Dijagram koji prikazuje medu-pion u ukrStenom kanalu zapravo podseca na Fej­ nmanove dijagrame koji prikazuju te razmene C::estica i mogli bismo donekle neobavezno reei da  proton  irr• stu­ paju U interakcijU nPOSfedStVOffi fazmene jednog :J! 0". Fizitari C::esto koriste ove i slitne re6, ali one ne opisuju ovu  situaciju  u  potpunosti.  Odgovarajuti  opis  moze  se dati jedino u  terminima  direktnihn  i  ukrStenih  kanala, naime  preko  apstraktnih  pojmova   koje je   gotovo  nemo-

guce vizualizirati.                                                                              """"""

Uprkos  razlititom  formalizmu,  opsti  pojam  inte­

rakcione site u teoriji S-matrice u prilicnoj meri je slican

sa istoimenim pojmom u teoriji polja. U obe teorije, site      •

. §.e._i poliavaju   kao  cestice  cija masa. odreduje domet  site"

Lt1 obeteorije site se smatraju suStinskim svojstvima ce-

stiCa  koje  ucestvuju   u  interakcijama,;   one  odratavaju

strukturu cesticnih virtuelnih oblaka u teoriji polja, a u teoriji S-matrice nju stvaraju vezana stanja cestica u in­ terakciji. Paralela sa istocnjackim shvatanjem sila, o ko­ joj je ranije bilo reci"", odnosi se dakle ne obe ove teori­

je. To shvatanje interakcionih sita, dalje, vodi znaeaj­ nom zakljucku da sve poznate cestice moraju imati ne­ kakvu unutrasnju strukturu, jer jedino tada mogu biti u stanju da stupe u interakciju sa posmatracem ina taj na­ cin budu primecene. Prema recima Dzefrija Cua (Geof- frey Chew), jednog od glavnih arhitekata teorije S-ma­ trice, ,Jedna istinski elementarna cestica - koja ne pose­ duje nikakvu unutrasnju strukturu - ne bi se povinovala nijednoj sili koja bi nam omogucavala da otkrijemo nje-

..

Moramo, medutim, imati na umu da S-matri ni dijagrami

nisu prostomo-vremenski dijagrami vee simboli ka  predstavljanja esti nih reakcija. Prelafenje sa jednog na drugi kana! odigrava se u

apstraktn..om matemati kom prostoru.

....Videti  stranu 260.

Videti stranu 263.

324         325

l

PARALELE

no prisustvo. To ce reei da i samo saznanje o postojanju neke  restice,  podrzumeva  da  ta 

tra nju strukturu! "8

Posebnu prednost formalizma S-matrice predstavlja

dnom poglavlju, izgleda da se svi hadroni raspodeljuju u

nizove

.t             io Tulio Rege (Tullio Regge) omogucava nam da svaki od ovih nizova tretiramo kao jedan  jedinstveni  hadron koji postoji u razlicitim pobudenim stanjima. Poslednjih godina postalo je moguce ugraditi Regeov formalizam u okvir S-matrice gde je vrlo uspe!no kori§cen za opisiva­ nje hadronskih reakcija. To je jedna od najzna

Okvir S-matrice, je dakle u stanju da opi§e struktu­ ru hadrona,  sile preko kojih oni stupaju u medusobne interakcije, i neke od obrazaca koje stvaraju, na jedan potpuno dinami

Obrasci promene empirijskih  pravilnosti,  vee bi  predstavljali  posledicu

strukture S-matrice, a shodno tome i posledicu dinami­

Danas fizi

Drugi osnovni princip nagove§ten je u kvantnoj te­ oriji. On tvrdi da se ishod neke odredene reakcije mo.te predvideti jedino u terminima verovatnoea  i da,  dalje, zbir verovatnoca za sve moguee ishode - uklju

8 G.F.Chew,  .Impasse for the Elementary

.

Parncle

Con-

strogo ograni

cept", The Greatldeas Today (William Benton, tikago, 1974), str.

99.

326

S-matrice.

327

PARALELE                                           Obrasci promene

Treci i poslednji princip u vezi je sa na im shvata­ njima uzroka i posledica i poznat je kao princip uzro­ cnosti.On tvrdi da jedino cestice prenose energiju i mo­ menat preko prostornih razdaljina i da se to preno enje odigrava na takav nacin da jedna cestica mote nastati u jednoj reakciji i biti uni ptena u drugoj jedino ukoJiko se ta druga reakcija odigrava nakon one prve. Iz mate­ maticke formulacije principa uzroenosti proizilazi da S­ matrica na jedan ravnomeran nacin zavisi od energija i momenata cestica koje ueestvuju u reakciji izuzev pri onim vrednostima na kojima postaje moguce stvaranje novih cestica. Pri tim vrednostima, matematicka struk­ tura S-matrice naglo se menja; ona se suoeava sa onim to matematieari nazivaju .singularitetom". Svaki reak­ cioni kanal sadrzi nekoliko tih singulariteta, naime u svakom kanalu postoji nekoliko vrednosti energije i mo­ menta pri kojima mogu nastati nove cestice. Ranije po­ minjane .energije rezonanci" predstavljaju primere ta­ kvih vrednosti.

Cinjenica da se u S-matrici javljaju singulariteti predstavlja posledicu principa uzroenosti, ali taj princip ne odreduje polotaj tih singulariteta. Vrednosti energije i momenta •pri kojima mote doci do stvaranja eestica su razlieite za razlicite reakcione kanale izavise od masa i drugih svojstava stvorenih cestica. Polotaji singularite­ ta, prema tome, odra vaju svojstva tih eestica, i kako svi hadroni mogu nastati u cesticnim reakcijama, singu­ lariteti S-matrice poput ogledala odratavaju sve obrasce isimetrije  hadrona.

Sredgnji cilj teorije S-matrice je, prema tome, da strukturu singulariteta S-matrice izvede iz opStih princi­ pa. Do danas se nije uspelo u konstruisanju jednog ma­ tematickog modela koji bi zadovoljavao sva tri principa, a moglo bi se zaista desiti da su oni sasvim dovoljni da odrede sva svojstva  S-matrice - pa prema  tome i sva

svojstva hadrona - na jedinstven nacin•. Ukoliko se po­ kaze da je to tacna, filozofske implikacije takve teorije bile bi veoma duboke. Sva tri op ta principa povezana su sa na im metodama posmatranja i merenja, tj. sa sa­

mim naucnim  okvirom. Ukoliko  su oni dovoljni da -•

odrede strukturu hadrona, to bi znacilo da su osnovne strukture fizickog sveta u  krajnjoj liniji determinisane

nacinom na koji mi taj svet posmatramo. Bilo koja fun­

damentalna promena u na im metodima posmatranja vo­ dila bi jednoj drugacijoj strukturi S-matrice i podrazu­

mevala bi, prema tome, drugaciju strukturu hadrona.

Takva jedna teorija subatomskih cestica u najek­ stremnijem obliku odratava nemogucnost razdvajanja naucnog posmatraca od posmatranih pojava, o eemu je vee bilo reei u vezi sa kvantnom teorijom•. Iz nje u kraj­ njoj liniji proizilazi da strukture i pojave koje opatamo u prirodi ne predstavljaju ni ta drugo do kreacije na eg premeravajuceg i kategoriSuceg uma.

Da je to upravo tako predstavlja jednu od osnovnih postavki istoenjacke filozofije. Istoenjacki mistici nam stalno ponavljaju da su dogadaji koje opatamo kreacije uma, koje proizilaze iz jednog odredenog stanja svesti i koje se ponovo rastapaju ukoliko se to stanje prevazide. Hinduizam smatra da su svi oblici i strukture oko nas proizvodi uma opcinjenog majom, a na u teznju da im pridajemo duboki znaeaj smatra osnovnom ljudskom za­ bludom. Budisti ovu zabludu nazivaju avidya i1i nezna­ nje, i vide je kao stanje .zagadenog uma". Prema recima A  vago  ,

Kada jednost ukupnosti svih stvari nije spoznata, onda se javlja neznanje kao i upojedinacavanje i na taj se nacin razvijaju svi stupnjevi zagadenog uma.

•             Ova pretpostavka, poznata kao bootstrap hipoteza (ili hipo­ teza .pertle") bice detaljnije razmatrana u narednom poglavlju.

•             Videti stranu 161.

328         329

PARALELE          

..Sve pojave ovog sveta nisu ngta drugo do iluzor­ ne manifestacJie uma i ne poseduju svoju sopstvenu stvarnost11•           -

Ovo je takode testa tema budistitke Skole Yogacara koja smatra da su svi oblici koje opatamo .samo urn"; projekcije iii ..senke" uma:

Iz uma iznitu bezbrojne stvari, uslovljene razliko­ vanjem ... Te stvari ljudi prihvataju ako spoljaSnji svet... Ono Sto izgleda kao da je spoljaSnje u stvar­ nosti ne postoji; upravo je urn ono Sto se opata kao mnoStvenost; telo, svojina i sve ono ranije pomenu-

to - sve to, kafem, m.J.e m";I<)ta drugo do urn12.

U fizici testica, izvodenje hadronskih obrazaca iz opStih principa teorije S-matrice predstavlja jedan dug i mukotrpan posao ka tijem je obavljanju do sada utinje­ no tek nekoliko malih koraka. Stavge, ova teorija se u svom sadaSnjem obliku ne more primeniti na elektroma­ gnetne interakcije iz kojih proizilaze atomske strukture koje dominiraju u svetu hemije i biologije. No, uprkos tome, moramo ozbiljno uzeti u obzir i moguenost da ee jednog dana hadronski obrasci biti izvedeni iz opStih principa, Sto bi ih utinilo zavisnim od naSeg nautnog okvira. Uzbudujuea je pretpostavka da upravo to more biti ona opSta karakteristika fizike testica koja bi se mo­ gla pojaviti u budueim teorijama elektromagnetnih, sla­ bih i gravitacionih interakcija. Ukoliko se to pokafe kao tatoo, savremena fizika bi se sasvim priblifila istocnjat­ kim .mudarcima u shvatanju da strukture fizitkog sveta predstavljaju maju i .samo urn".

11           Ashvaghosha, The A.wake11i11g of Faith, prevod D.T.Suzu­

ki (Open Court, Cikago, 1900), str. 79, 86.

12           La11kava1ara Sutra, U knjizhi: D.T. Suzuki, Studies i111he

La11kava1ara Sutra (Routledge & Kegan Paul, London, 1952), str.

242.

330         ''

                Obrasci promene

Teorija  S-matrice  priblifava  se  istocnjatkoj  isli   ) ne samo u svojim krajnjim zakljutcima, vee takode 1 po I svom opStem pogledu na materiju. Ona svet subatom-   l

skih testica opisuje kao jednu dinamitnu mrefu dogada-  1 ; ja i  naglaSava promenu i preobrafaje pre nego  nda-  ; ' mentalne strukture iii entitete. Na Istoku, takav Jedan naglasak posebno je snafan u budistitkoj mi li g e. se  ,I

sve stvari  sagledavaju  kao  dinamitne,  nepostoJane  1 Ilu-   !/

zorne. Tako S. RadakriSnan piSe:             .-h•

Kako to da radije mislimo o stvarima nego o proce­ sima u  tom apsolutnom  toku? To je zato Sto zatva­ ramo oci za sukcesivne dogadaje.  To je jedan  veS­ tatki stav koji u toku promene pravi isetke i naziva ih   stvarima...   Kada   budemo   znali   istinu   stvari, shvatieemo  koliko  nam je  apsurdno  da  obofavamo izolovane  proizvode.n prekid og_ iza   p   obr va­ nja  kao  da  su  vetm  1 stvarm.  Z1vot  m e  mkakva stvar  iii stanje  stvari,  vee jedno  neprek1dno  kreta­

nje iii promena 13.

I savremeni fizitar i istocnjatki mistik su shvatili da su sve pojave ovog sveta promene i preobrafaja dina­ mitno medupovezani. Hindusi i budisti ovu medupov ­ zanost vide kao kosmitki zakon, zakon karme, ah om, uopSte uzev, nisu zainteresovani za bilo koje odredene obrasce u univerzalnoj mrefi dogadaja. S druge strane, kineska filozofija, koja takode naglaSava kretanje i pro­ menu, razvila je pojam dinamitnih obrazaca .koji se ne­ prekidno stvaraju i ponovo rastapaju u k?sm1tkom oku tao-a. U Ji Dingu, iii Knjizi Promena, t1 su obrasc1 r ­ zradeni u jedan sistem arhetipskih simbola, takozvamh heksagrama.

13 S.Radhakrishnan,  l11dia11  Philosophy  (Allen  &  Unwin, London,      1961)str.369.

331

PARALELE          

Osnovni princip uredenja obrazaca u Ji Dingu je medupreplitanje polarnih suprotnosti yina i yanga. Jang se predstavlja  punom linijom, (                    ), jin  ispreki­

danom linijom <- -) i ceo sistem heksagrama iz­

graduje se prirodnim putem iz te dve linije. Kombinuju­

                Obrasci promene

U ovom rasporedu, osam trigrama se okupljaju u krug u ..prirodnom redosledu" po kojem sui nastali, po­ evsi od vrha (gde Kinezi uvek smestaju jug) tako da se prva  etiri trigrama nalaze na levoj strani kruga, a druga etiri na desnoj. Ovaj raspored pokazuje visok stepen si­

ci ih u parovima, dobijaju se  etiri

konfiguracije,

metrije u  kome naspramni  trigrami  imaju  obrnut raspo­ red yin i yang linija.

a ako se doda i treca linija dobija se osam "trigrama n:

=------ -- -- --  I,

U staroj Kini smatralo se da trigrami predstavljaju

sve moguce kosmi ke i ljudske situacije. Nadevana su im imena koja odrauvaju njihova osnovna svojstva - "Kreativni",  ..Prijem ivi",  ..Podsti uti",  itd. - idovode­

ni su u vezu sa mnogim slikama uzetim iz prirode i

drustvenog tivota. Predstavljali su, na primer, nebo, zemlju, grom, vodu, itd. kao i porodicu koja se sastoji

od oca, majke, tri  sina i tri  erke.  Dovode se dalje u

vezu i sa stranama sveta i godisnjim dobima, a esto se rasporeduju  na sledeci na in:

leto

--

pro:ece  Ill          1I11I jesen

dva pravilna  rasporeda  64 heksagrama

-N-

zima

.•  /zp

Da bi se povecao broj mogucih kombinacija, od osam trigrama stvorene su kombinacije parova tako sto je jedan postavljan iznad drugog. Na taj na in dobijeno

332         k'

333

PARALELE          

je Sezdeset tetiri heksagrama, od kojih se svaki sastoji od Sest punih iii isprekidanih linija. Heksagrami su ras­ poredivani u nekoliko pravilnih obrazaca, medu kojima su najtesca bila ova dva prikazana na slici; kvadrat od osam puta osam heksagrama i krutni niz koji pokazuje istu simetriju kao i kruzni raspored trigrama.

Tih sezdeset tetiri heksagrama predstavljaju kos­ mitke arhetipove na kojima se zasniva upotreba Ji Din­ ga kao knjige za proricanje. Za tumatenje bilo kojeg heksagrama moraju se uzeti u obzir razlitita znatenja nejgova dva trigrama. Na primer, kada se trigram "Pod­ sticuCi" nalazi iznad trigrama ..Prijemcivog" taj se hek­ sagram tumaci kao kretanje koje nai1azi na privrzenost i koje stoga nadahnjuje entuzijazmom, po cemu i dobija ime.

-   ---         --

PodsticuSi                     Prijemcivi                    Entuzijazam

Heksagram Napredovanja, da navedemo jos jedan primer, predstavlja ..Prijanjajuci" povrh ..Prijemcivog" sto se tumaci kao sunce koje se uzdize iznad zemlje i stoga kao simbol brzog i lakog napredovanja.

                Obrasci promene

mickim i ljudskim situacijama. Te se situacije, prema tome, ne smatraju staticnim, vee pre stupnjevima u je­ dnom neprekidnom toku i promeni. To je osnovna ideja Knjige Promena koja je izraZena i u samom njenom na­ slovu. Sve stvari i situacije u svetu podlozne su promeni i preobrataju, bas kao i njiihove slike, trigrami i heksa­ grami. Oni su u stanju neprekidne promene; preobrata­ vaju se jedan u drugi, pune linije se probijaju ka napolje kidajuCi se na dve, isprekidane linije probijaju se ka unutra i sastaju postajuCi pune.

ZahvaljujuCi svojem poimanju dinamicnih obrazaca koji nastaju kroz promene i preobrataje, Ji Ding u istoe­ njackoj misli predstavlja verovatno najpriblizniju analo­ giju teorije S-matrice. U oba ova sistema, naglasak je na procesima pre nego na objektima. U teoriji S-matrice, ti su procesi cesticne reakcije iz kojih proizilaze sve poja­ ve u svetu hadrona. U Ji Dingu, osnovni procesi naziva­ ju se .promenama" i smatraju se sustinskim za razume­ vanje svih prirodnih pojava:

Promene su ono Sto je omogucilo svetim ljudima da udu u sve dubine ida dopru do izvora svih stvari14

Te promene ne smatraju se fundamentalnim zakoni- ma koji se namecu fizickom svetu, vee pre - po retima Helmuta Vilhelma (Hellmut Wilhelm) - .,unutrasnjom teznjom u skladu sa kojom se razvoj odigrava prirodno i

--            --            --

spontano" 15

Isto to se mote reci i za .promene" u svetu

Prijanjajuci         Prijemcivi

--

Napredovanje

cestica. I one, takode, odratavaju unutraSnje teznje ce­

stica koje se u teoriji S-matrice izratavaju preko reakci­

onih verovatnoca.

14 R.Wilhelm,  The I  Chi11g or Book of Cha11ges (Routledge

U Ji  Dingu,  trigrami  i  heksagrami  predstavljaju

obrasce tao-a koji nastaju dinamicnom  igrom medupro­

zimanja  yina  iyanga,  ikoji  se odratavaju  u  svim  kos-

334

& Kegan Paul, London 1968), str. 3CS.

15   H.Wilhelm,    Cha11ge   (Harper   Torchbooks,    Njujork,

1964), str. 19.

335

PARALELE                           Obrasci promene

Promene u svetu hadrona proizvode strukture i si­ metricne obrasce koji se simbolicno predstavljaju reak­ cionim kanalima.  Ni  strukture  ni simetrije  ne  smatraju se fundamentalnim svojstvima hadronskog sveta, vee se sagledavaju kao posledice dinamicne prirode cestica, na­ ime njihovih  tetnji ka promeni  i preobrataju.

I u Ji Dingu, takode, promene proizvode strukture

-              trigrame i heksagrame. Poput kanala cesticnih rea cija ioni su simbolicni predstavnici obrazaca promene. Kao Sto energija protice kroz reakcione kanale, tako i ,.pro­

mene" proticu kroz linije heksagrama:

medutim, nije ova slucajna slicnost, vee Cinjenica da i savremena fizika i stara kineska misao smatraju prome­ nu i preobrataj primamim aspektom prirode, dok struk­ ture i simetrije koje iz promene proizilaze sagledavaju kao sekundarne. Kao Sto objaSnjava u uvodu svom pre­ vodu Ji Dinga, Racard Vilhelm (Richard Wilhelm) sma­ tra tu ideju osnovnim pojmom Knjige Promena:

-===      rK".-----K+

:              /

',             I              .1            I                            I             

Promena, kretanje bez odmora,

ll              ''I/

Ill

I              I           

NadolazeCi i opadajuei bez cvrstog zakona,

I              /1',                       111       I

Sto protice kroz Sest praznih mesta,

I ----*-,I---1 ln-I<-----*Tr-"l----)lf+

//            1             '              

Sarno je promena ovde na delu16

I                            I

I              )f                          /                            /

•             =I=

9             \;..        ;.1

Prema kineskom shvatanju, sve stvari i pojave oko

nas proisticu iz obrazaca promena i predstavljene su ra­ zliCitim linijama trigrama i heksagrama. Tako se stvari u fiziekom svetu ne smatraju staticnim, nezavisnim objektima, vee samo prolaznim stupnjevima u kosmic­

kom procesu koji je tao:

Tao sadrti promene i kretanja. Prema tome linije se naz aju promenljivim linijama ..I:inije im u gra­ dactJe, prema tome one predstavlJaJu stvad .

Kao i u svetu cestica, strukture koje su proistekle iz promena mogu se rasporediti u razlicite simetricne obra­ sce, kao sto je osmougaoni obrazac sastavljen od osam trigrama, u kojem kod naspramnih trigrama yin iyang linije  zauzimaju   obrnuta  mesta.  Ono  sto je  znaeajno,

--            K-           j("

Smatralo se da se osam trigrama  nalzi  u stanju ne­ prekidne promene,  pretvarajuei se jedan  u drugoga, bas kao sto se i u  fizickom svetu stalno odigravaju pretvaranja  iz jedne  pojave  u  drugu.  Ovde  dolazi­ mo do osnovnog pojma  Knjige Promena.  Osam tri­ grama predstavljaju  simbole promenljivih  prelaznih stanja; oni su predstave  koje  se neprekidno  menja­ ju.  Patnja  sene usmerava  na stvari u njihovom sta­ nju postojanja  - kao sto je  obicno slueaj na Zapadu

-              vee na njihova kretanja u promeni. Osam trigrama ne predstavljaju, prema tome, stvari kao takve, vee njihove tetnje u kretanju 18•

R.Wilhelm, nav. delo str. 348. 17 Ibid. str. 352.

18 R.Wilhelm, nav. delo str. 1.

336         337

PARALELE

U savremenoj  fizici, poceli  smo da sagledavamo

.s            tvari" subatomskog sveta na vrlo slian nacin, stavlja­

juci  naglasak  na  kretanje,  promenu  i preobrataj  i sma­ trajuci cestice prolaznim stupnjevima  u jednom  tekucem

kosmickom procesu.